La Ley de Coulomb establece la relación matemática entre la fuerza eléctrica que actúa entre dos cargas y la distancia que las separa. Esta ley es importante para entender cómo las cargas eléctricas interactúan entre sí. A continuación, se presentan tres ejercicios que involucran la Ley de Coulomb para tres cargas eléctricas.
Ejercicio 1:
Supongamos que hay tres cargas eléctricas puntuales, Q1, Q2 y Q3, con cargas de 2 µC, 5 µC y -3 µC, respectivamente. Las cargas Q1 y Q2 están separadas por una distancia de 10 cm y las cargas Q2 y Q3 están separadas por una distancia de 15 cm. Encuentra la fuerza neta sobre la carga Q2.
Solución: Primero, calculamos la fuerza eléctrica entre las cargas Q1 y Q2 utilizando la Ley de Coulomb: F12 = k * Q1 * Q2 / r12^2 donde k es la constante de Coulomb (9 x 10^9 Nm^2/C^2), r12 es la distancia entre Q1 y Q2. F12 = 9 x 10^9 * (2 x 10^-6) * (5 x 10^-6) / (0.1)^2 F12 = 9 x 10^-2 N
Luego, calculamos la fuerza eléctrica entre las cargas Q2 y Q3: F23 = k * Q2 * Q3 / r23^2 donde r23 es la distancia entre Q2 y Q3. F23 = 9 x 10^9 * (5 x 10^-6) * (-3 x 10^-6) / (0.15)^2 F23 = -1.2 x 10^-2 N
La fuerza neta sobre la carga Q2 es la suma vectorial de F12 y F23: Fnet = F12 + F23 Fnet = 9 x 10^-2 N – 1.2 x 10^-2 N Fnet = 7.8 x 10^-2 N hacia la carga positiva (Q1)
Por lo tanto, la fuerza neta sobre la carga Q2 es de 7.8 x 10^-2 N hacia la carga positiva (Q1).
Ejercicio 2:
Supongamos que las cargas son Q1 = +5 μC, Q2 = -3 μC y Q3 = +2 μC, y están ubicadas en los puntos A, B y C respectivamente, tal como se muestra en la figura. Queremos calcular la fuerza neta sobre la carga Q3.
Primero, se debe calcular la fuerza eléctrica entre Q3 y Q1, así como entre Q3 y Q2, utilizando la ley de Coulomb:
F1-3 = k |Q1||Q3| / r1-3^2 F1-3 = 9 × 10^9 N m^2 / C^2 × 5 μC × 2 μC / (0,2 m)^2 F1-3 = 450 N
F2-3 = k |Q2||Q3| / r2-3^2 F2-3 = 9 × 10^9 N m^2 / C^2 × 3 μC × 2 μC / (0,3 m)^2 F2-3 = 180 N
Donde r1-3 es la distancia entre Q1 y Q3, y r2-3 es la distancia entre Q2 y Q3.
Las fuerzas son atractivas o repulsivas dependiendo de los signos de las cargas: las cargas opuestas se atraen, mientras que las cargas del mismo signo se repelen. En este caso, la carga Q1 es positiva y la carga Q2 es negativa, por lo que las fuerzas que actúan sobre Q3 son opuestas.
La fuerza neta sobre la carga Q3 es la suma vectorial de F1-3 y F2-3:
F3 = F1-3 + F2-3
F3 = 450 N + (-180 N)
F3 = 270 N
El signo negativo de F2-3 indica que la fuerza ejercida por Q2 sobre Q3 es opuesta en dirección a la fuerza ejercida por Q1 sobre Q3. Por lo tanto, la fuerza resultante sobre Q3 es una fuerza neta en la dirección de Q1.
