La ley de Lambert-Beer se utiliza para relacionar la concentración de una solución con la cantidad de luz absorbida por esa solución. La ley se expresa como:
A = εlc
Donde A es la absorbancia de la solución, ε es la constante de absorción molar, l es la longitud del camino de la luz a través de la solución y c es la concentración de la solución.
A continuación, se presenta un ejercicio resuelto que utiliza la ley de Lambert-Beer:
Ejercicio 1
Se tiene una solución de cloruro de sodio (NaCl) con una concentración de 0,2 M. La solución se coloca en una cubeta de cuarzo de 1 cm de longitud y se mide su absorbancia a una longitud de onda de 450 nm. La constante de absorción molar del cloruro de sodio a esta longitud de onda es de 0,01 L/(mol*cm). ¿Cuál es la absorbancia de la solución?
Solución: A partir de la ley de Lambert-Beer, podemos escribir:
A = εlc
Donde ε es la constante de absorción molar, l es la longitud del camino de la luz a través de la solución y c es la concentración de la solución.
En este caso, conocemos ε, l y c. Por lo tanto, podemos calcular la absorbancia de la solución:
A = 0,01 L/(mol*cm) x 1 cm x 0,2 M = 0,002
Por lo tanto, la absorbancia de la solución es de 0,002.
Ejercicio 2
Una solución de ácido sulfúrico (H2SO4) tiene una concentración de 0.005 M y una absorbancia de 0.75 a una longitud de onda de 450 nm. Calcular la absorbancia de una solución de H2SO4 con una concentración de 0.001 M a la misma longitud de onda.
Solución:
La ley de Lambert-Beer establece que la absorbancia (A) de una solución es directamente proporcional a la concentración (c) y a la longitud del camino óptico (l) de la luz a través de la solución. Es decir:
A = εcl
donde ε es la constante de proporcionalidad denominada coeficiente de absorción molar o coeficiente de extinción molar.
Para resolver el ejercicio, podemos utilizar la siguiente fórmula:
A1 / c1 = A2 / c2
donde A1 y c1 corresponden a la absorbancia y la concentración de la solución conocida, y A2 y c2 corresponden a la absorbancia y la concentración de la solución desconocida.
Despejando A2, obtenemos:
A2 = A1 x c2 / c1
Primero, debemos calcular el valor de ε para la solución conocida. Podemos hacerlo utilizando la ecuación anterior y despejando ε:
ε = A / (cl)
Para la solución conocida, tenemos:
c = 0.005 M l = desconocido A = 0.75
No conocemos el valor de l, pero podemos asumir que la longitud del camino óptico es la misma para ambas soluciones, ya que se miden a la misma longitud de onda. Por lo tanto, podemos despejar ε dividiendo ambos lados por cl:
ε = A / (cl) = 0.75 / (0.005 x l) = 150 / l
Ahora podemos calcular la absorbancia de la solución desconocida. Tenemos:
c1 = 0.005 M A1 = 0.75 c2 = 0.001 M A2 = desconocido
Utilizando la fórmula anterior, podemos despejar A2:
A2 = A1 x c2 / c1 = 0.75 x 0.001 / 0.005 = 0.15
Por lo tanto, la absorbancia de la solución de H2SO4 con una concentración de 0.001 M es de 0.15 a una longitud de onda de 450 nm.