*Ejercicio resuelto:
Balancea la siguiente ecuación con el método algebraico: P2S5 + HNO3 + H2O -> H2SO4 + H3PO4 + NO
Paso 1. Contamos los compuestos y les asignamos una letra del abecedario.
A = P2S5
B = HNO3
C = H2O
D = H2SO4
E = H3PO4
F = NO
Paso 2. Ahora enlistamos los elementos y hacemos las ecuaciones utilizando las letras que asignamos ateriormente:
P: 2A = E
S: 5A = D
H: B+2C = 2D + 3E
N: B = F
O: 3B+C = 4D + 4E +F
Paso 3. Seleccionamos las ecuaciones más pequeñas y a la letra que más se repite le asignaremos un valor, para despues encontrar el valor de las demas letras. En este caso le asignaremos un valor a la letra «A».
A = 2
Utilizando las ecuaciones del paso número 2 vamos a multiplicar y sacar el valor de «E».
2A = E (multiplicamos el valor asignado de a por el numero de elementos que tenemos de «A» en esta ecuación).
2 x 2 = E
2 x 2 = 4
Por lo tanto E = 4
Ahora haremos lo mismo para obtener el valor de «D».
5A = D (multiplicamos el valor asignado de a por el numero de elementos que tenemos de «A» en esta ecuación).
2 x 5 = D
2 x 5 = 10
Por lo tanto D = 10
Paso 4. El siguiente paso es utilizar una de las ecuaciones en donde tengamos ya asignados la mayoría de los valores, en este caso utilizaremos (H: B+2C = 2D + 3E), ya que tenemos los valores de «E» y de «D». Sustituimos los valores en la ecuación.
Ecuación 1: B + 2C = 20 + 12
Ahora hacemos lo mismo con la siguiente ecuación: O: 3B+C = 4D + 4E +F y remplazamos la «F» por «B», esto mara tener las mismas letras el mayor numero de veces en la ecuación y porque en la ecuación de «N» «B» es igual a «F».
3B + C = 4D + 4E + B
Ecuación 2: 3B + C = 40 + 16 + B
Paso 5. Resolvemos las ecuaciones:
Ecuación 1: B + 2C = 32
Ecuación 2: 3B + C = 56 +B
Paso 6. Debemos de tener las letras del mismo lado de la ecuación, en el caso de la ecuación 2 debemos de pasar la B al lado izquierdo, por lo que pasa como negativo:
Ecuación 2: 3B -B + C = 56
Ecuación 2: 2B + C = 56
Paso 7. Utilizaremos el metodo de reducción para resolver las ecuaciones. Vemos nuestra primera letrs «B» en ambas ecuaciones la «B» debería tener 2, las ecuaciones quedarían así:
-2(B + 2C = 32)
2B + C =56
Resolvemos:
-2B – 4C = -64
2B +C = 56
-2B + 2B = 0
-4C + C = -3C
-64 + 56 = -8
-3C = -8
Pasamos el -3 con el -8 como una fracción:
El valor de C = 8/3
Paso 8. Debemos encontrar el valor de «B» y de «F» utilizando una ecuacion que utilice cualquiera de las dos letras, en este caso usaremos la ecuación: B+2C = 2D + 3E. Sustituimos los valores que ya conocemos:
B + 2(8/3) = 2(10) + 3(4)
B + 16/3 = 20 + 12
Eliminamos la fracción:
3 (B + 16/3 = 20 + 12)
3B + 16 = 60 + 36
Pasamos los numeros al lado derecho.
3B = 60 + 36 -16
B = 80/3
Paso 9.Ahora solo falta encontrar en valor de «F», para ello usaremos la ecuación: B = F. Como «B» es igual a «F», entonces sabemos que «F» también vale 80/3.
F = 80/3
Paso 10. Enlistamos nuestros resultados.
A= 2
E= 4
D= 10
C= 8/3
B= 80/3
F = 80/3
Como los valores no pueden ser números fraccionarios. Como todas nuestras fracciones tienen un número 3, vamos a multiplicar todos nuestros resultados por este número.
A= 2 x 3 = 6
E= 4 x 3 = 12
D= 10 x 3 = 30
C= 8/3 x 3 = 8
B= 80/3 x 3 = 80
F = 80/3 x 3 = 80
Como todos los resultados tienen mitad, sacamos dichas mitades:
A = 3
E = 6
D = 15
C = 4
B = 40
F = 40
Sustituimos nuestros valores en la ecuación original:
Resultado final con la ecuación balanceada:
3P2S5 + 40HNO3 + 4H2O -> 15H2SO4 + 6H3PO4 + 40NO