Ley de Nernst Ejercicios resueltos

La ley de Nernst establece que la diferencia de potencial (o voltaje) necesario para igualar las concentraciones de iones en dos compartimentos separados por una membrana permeable a dichos iones es proporcional al logaritmo natural de la relación entre las concentraciones de iones en ambos compartimentos. La ecuación de Nernst es:

E = Eo – (RT/nF) ln(Q)

Donde:

• E es la diferencia de potencial necesaria para igualar las concentraciones de iones en ambos compartimentos (en voltios).
• Eo es la constante de equilibrio (también llamada potencial estándar) de la reacción electroquímica involucrada (en voltios).
• R es la constante de los gases (8,314 J/mol*K).
• T es la temperatura absoluta (en Kelvin).
• n es el número de electrones transferidos en la reacción electroquímica.
• F es la constante de Faraday (96.485 C/mol).
• ln(Q) es el logaritmo natural del cociente entre las concentraciones de iones en ambos compartimentos (la concentración del ion reducido en el compartimento donde se produce la reducción dividida por la concentración del ion reducido en el compartimento donde se produce la oxidación).

Ejercicio 1

Calcular el potencial de electrodo para una celda electroquímica formada por una solución de iones Fe3+ 0,1 M y otra de iones Fe2+ 1 M, si la temperatura es de 25°C.

Solución: La reacción química que ocurre en la celda es:

Fe3+ + e- -> Fe2+

La constante de equilibrio para esta reacción es:

K = [Fe2+] / [Fe3+]

La ecuación de la ley de Nernst para esta celda es:

E = E° – (RT/nF) * ln(K)

Donde:

• E° es el potencial estándar de la celda, que para esta reacción es 0,77 V.
• R es la constante de los gases (8,31 J/mol·K).
• T es la temperatura en Kelvin (298 K).
• n es el número de electrones transferidos en la reacción, que para esta reacción es 1.
• F es la constante de Faraday (96.485 C/mol).
• K es la constante de equilibrio, que para esta reacción es [Fe2+] / [Fe3+].

Sustituyendo los valores conocidos en la ecuación, se obtiene:

E = 0,77 V – (8,31 J/mol·K / (1 mol * 96.485 C/mol)) * ln(1/0,1)

E = 0,077 V

Por lo tanto, el potencial de electrodo para esta celda es de 0,077 V.

Ejercicio 2

Calcule la fem de una celda galvánica que consiste en una celda de zinc-cobre en la que la concentración de ion Cu2+ es 0.1 M y la concentración de ion Zn2+ es 1.0 M. La temperatura es de 25°C.

Solución: La reacción de la celda es: Zn(s) + Cu2+(aq) → Zn2+(aq) + Cu(s) La ecuación de la Ley de Nernst para esta celda es: E = E° – (RT/nF) ln(Q) donde E° es la fem estándar de la celda, R es la constante de los gases, T es la temperatura en Kelvin, n es el número de electrones transferidos en la reacción, F es la constante de Faraday y Q es la relación de concentración de productos y reactivos.

Para este ejercicio, utilizaremos los siguientes valores: E° = 1.10 V (dado) R = 8.314 J/K·mol T = 25 + 273.15 K = 298.15 K n = 2 (dos electrones transferidos en la reacción) F = 96485 C/mol Q = [Zn2+]/[Cu2+] = 10

Sustituyendo estos valores en la ecuación de la Ley de Nernst, tenemos: E = 1.10 V – (8.314 J/K·mol / (2 mol e- · 96485 C/mol)) · ln(10) E = 1.10 V – (0.002303 V) · ln(10) E = 1.02 V

Por lo tanto, la fem de la celda galvánica es de 1.02 V.